Excel Çözücü: Hangi Çözüm Yöntemini Seçmeliyim?

Excel Çözücü eklentisini hiç denediyseniz, muhtemelen çok sayıda seçenek olduğunu ve bunun biraz kafa karıştırıcı olabileceğini fark etmişsinizdir. Bu yazıda, sorununuz için en uygun çözümü verimli bir şekilde bulmak üzere Excel’de doğru çözümleme yöntemini seçmenize yardımcı olacak bazı pratik bilgiler sunmak istiyorum.

Excel’de Çözücü’yü kurarken seçmeniz gereken unsurlardan biri de çözümleme yöntemidir. Seçim yapabileceğiniz üç yöntem veya algoritma vardır:

• GRG Nonlinear

• Evolutionary

• Simplex LP

GRG Nonlinear ve Evolutionary, doğrusal olmayan problemler için en uygun yöntemlerken, Simplex LP yalnızca doğrusal problemlerle sınırlıdır.

GRG Nonlinear

GRG, “Genelleştirilmiş Azaltılmış Gradyan” anlamına gelir. En temel haliyle, bu çözücü yöntemi, girdi değerleri (veya karar değişkenleri) değiştikçe amaç fonksiyonunun gradyanına veya eğimine bakar ve kısmi türevler sıfıra eşit olduğunda optimum çözüme ulaştığını belirler.

İki doğrusal olmayan çözüm yönteminden GRG doğrusal olmayan en hızlısıdır. Ancak bu hız bir ödün vermeyi de beraberinde getirir.

Dezavantajı ise bu algoritma ile elde ettiğiniz çözümün başlangıç koşullarına büyük ölçüde bağlı olması ve küresel optimum çözüm olmayabilmesidir. Çözücü, büyük olasılıkla başlangıç koşullarına en yakın yerel optimum değerde duracak ve size küresel olarak optimize edilmiş olabilecek veya olmayabilecek bir çözüm sunacaktır.

GRG Nonlinear çözücünün iyi bir çözüm elde etmesinin bir diğer koşulu, fonksiyonun düzgün olmasıdır. Örneğin IF, VLOOKUP veya ABS fonksiyonlarının neden olduğu herhangi bir süreksizlik, bu algoritma için sorunlara yol açacaktır.

Evolutionary

Evrimsel algoritma, küresel olarak optimum bir çözüm bulma olasılığı daha yüksek olduğu için GRG Nonlinear’dan daha sağlamdır. Ancak, bu çözücü yöntem de ÇOK yavaştır.

Evrimsel yöntem, doğal seçilim teorisine dayanır – bu durumda iyi sonuç verir çünkü optimum sonuç önceden tanımlanmıştır.

Basit bir ifadeyle, çözücü giriş değerleri kümelerinden oluşan rastgele bir “popülasyon” ile başlar. Bu giriş değerleri kümeleri modele girilir ve sonuçlar hedef değere göre değerlendirilir.

Hedef değere en yakın çözüme yol açan girdi değerleri kümeleri, ikinci bir “yavru” popülasyonu oluşturmak üzere seçilir. Yavrular ilk popülasyondaki en iyi girdi değerleri kümesinin bir “mutasyonu”dur.

Daha sonra ikinci popülasyon değerlendirilir ve üçüncü popülasyonu oluşturmak üzere bir kazanan seçilir.

Aşağıdaki şema konuyu daha net hale getirecektir.

Bu işlem, bir popülasyondan diğerine hedef fonksiyonda çok az değişiklik olana kadar devam eder.

Bu süreci bu kadar zaman alıcı kılan şey, popülasyonun her bir üyesinin ayrı ayrı değerlendirilmesi gerekliliğidir. Ayrıca, sonraki “nesiller” bir sonraki en iyi değer kümesini bulmak için türevleri ve hedef fonksiyonun eğimini kullanmak yerine rastgele oluşturulur.

Excel Çözücü seçenekleri penceresi aracılığıyla algoritma üzerinde size bir miktar kontrol sağlar. Örneğin, çözümü potansiyel olarak kısaltmak için Mutasyon Oranı ve Popülasyon Büyüklüğü’nü seçebilirsiniz.

Ancak, popülasyon büyüklüğünü azaltmak ve/veya mutasyon oranını artırmak, yakınsama elde etmek için daha da fazla popülasyon gerektirebileceğinden, bunun getirisi azalır.

GRG Multistart

GRG Nonlinear algoritmasının hızı ile evrimsel algoritmanın sağlamlığı arasında iyi bir uzlaşma, GRG Nonlinear Multistart’tır. Bu seçeneği Çözücü Seçenekleri penceresindeki GRG Nonlinear sekmesinden etkinleştirebilirsiniz.

Algoritma, her biri geleneksel GRG Nonlinear algoritması kullanılarak değerlendirilen, rastgele dağıtılmış bir başlangıç değerleri popülasyonu oluşturur.

Farklı başlangıç koşullarından birden fazla kez başlatılarak, bulunan çözümün küresel optimum olma şansı çok daha yüksek olur.

Simplex LP

Üç çözüm yönteminden en az Simplex LP’yi kullanıyorum. Yalnızca doğrusal fonksiyonlar içeren problemlere uygulanabildiği için kullanım alanı sınırlıdır.

Çoğu zaman, çözdüğüm problemler doğrusal değildir. Doğrusal olduklarında ise, bunları matris denklemi olarak çözmeyi tercih ederim.

Bununla birlikte, çok sağlam bir yöntemdir; çünkü çözdüğünüz problem doğrusal ise, Simplex LP yöntemiyle elde edilen çözümün her zaman küresel optimum çözüm olacağından emin olabilirsiniz.

Bu yazı How can I make sure I'm evaluating a Researcher fairly? başlıklı yayından derlenmiştir.